DIKTAT KALKULUS 2 PDF

Manfaat Mata Kuliah Setelah mengikuti perkuliahan kalkulus II, mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan, pemahaman tentang integral tak tentu, integral tentu, teorema fundamental integral, integral fungsi transenden, teknik pengintegralan, serta dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Deskripsi Mata Kuliah Kompetensi yang diharapkan dalam mata kuliah ini adalah mahasiswa dapat menjelaskan konsep integral tak tentu, integral tentu, teorema fundamental, integral, melakukan teteknik pengintegralan. Menerapkan integral tak tentu, menjelaskan bentuk tak tentu dan integral tak wajar. Standar Kompetensi Mahasiswa mampu: 1.

Author:Vill Nimuro
Country:Romania
Language:English (Spanish)
Genre:Love
Published (Last):25 September 2015
Pages:120
PDF File Size:5.9 Mb
ePub File Size:3.45 Mb
ISBN:982-9-46483-147-8
Downloads:51380
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Moshura



Warsoma Djohan M. Berdasarkan kebutuhan yang berbeda pada berbagai departemen yang adaITB, sejak tahun ajaran pelaksanaannya dibagi dua yaitu perkuliahan KalkulusElmenter dan Kalkulus. Diktat ini ditulis untuk digunakan pada perkuliahan Kalkulus,meskipun tidak menutup kemungkinan untuk dipakai pada perkuliahan KalkulusElementer, dengan membuang beberapa topik yang tidak diperlukan. Dari segi konsep, isi perkuliahan kalkulus dapat dikatakan sudah baku, artinya tidakbanyak mengalami perubahan untuk jangka waktu yang cukup panjang.

Bagian yangsecara berkala perlu direvisi adalah teknik penyajiannya. Selain itu soal-soal yang disajikanmulai banyak diaktualkan dengan situasi saat ini, melalui pemecahan problemproblemreal sederhana yang dijumpai sehari-hari. Penyusunan diktat ini bertujuan untuk mengefektifkan proses pembelajaran. Padaproses pembelajaran konvensional, biasanya dosen menjelaskan perkuliahan sambilmencatat di papan tulis.

Mahasiswa umumnya menyalin catatan tersebut sambilmenyimak penjelasan dosen. Proses pembelajaran lebih banyak mendengarkan ceramahdari dosen. Peran serta mahasiswa sebagai pembelajar sangat terbatas. Melaluidiktat ini diharapkan proses pembelajaran dapat lebih diefektifkan. Fungsi dari diktatini, bagi dosen untuk dipakai menjelaskan materi kuliah, sedangkan bagi mahasiswasebagai pengganti catatan kuliah. Dengan demikian waktu pembelajaran di kelasdapat digunakan secara lebih efektif untuk caramah dan diskusi.

Perlu diperhatikanbahwa pada diktat ini soal-soal yang disajikan umumnya tidak disertai solusi. Hal inimemang disengaja karena pembelajaran akan lebih efektif bila solusinya dibicarakanbersama-sama mahasiswa di kelas.

Idealnya ada dua materi yang disediakan, yaitu buku teks yang rinci dan beningan transparancies untuk ceramah. Mengingat sempitnya waktu yang ada, untuk saatini penulis baru dapat menyediakan beningan saja, tetapi ditulis dengan cukup rinci. Penulis 1 Warsoma Djohan mulai merancang diktat ini pada awal Juli tahun Penyusunan didasarkan pada buku teks yang digunakan yaitu: Kalkulus dan GeometriAnalitis, edisi 5, jilid 1, E.

Pada tahun ajaran , isi diktatdirevisi bersama-sama dengan penulis 2 Wono Setya Budhi. Semoga diktat ini dapatberguna untuk meningkatkan kualitas pembelajaran Kalkulus.

Apakah bilangan tersebut merupakanbilangan rasional periksa! Gabungan himpunan bilangan rasional dan irrasional disebut himpunan bilanganreal, disimbolkan R. Derajat polinom adalah nilai n terbesar yang koefisiennya tidak nol. Setiap pasangan terurut bilangan a, b dapatdigambarkan sebagai sebuah titik pada koordinat tersebut dan sebaliknya,setiap titik pada bidang koordinat Kartesius berkorespondensi dengan satubuah pasangan bilangan a, b. Nilai A dan B tidak boleh nol secara bersamaan.

Grafik garis lurus ditentukan oleh dua titik x 1 ,y 1 dan x 2 ,y 2 yangmemenuhi persamaan tersebut. Misalkan x 1 ,y 1 dan x 2 ,y 2 dua titik padagaris tersebut. Fungsi dari A ke B adalah aturanmemasangkan memadankan setiapelemen di A dengan satu elemen di B. Bila elemen-elemen dari A lebih banyakdari elemen-elemen B, dapatkah kitamembuat fungsi dari A ke B? Pada persamaan berikut, tentukan mana yang mendefinisikan fungsi Contoh 2 :TentukanD f dan R f dan grafik dari fungsi-fungsi berikut Grafiknyasimetri terhadap titik asal titik pusat koordinat.

Adakah fungsi yang sekaligus genap dan ganjil? Sudut t-positif dihitung berdasarkan arahyang berlawanan jarum jam dengan satuanradian. Ilustrasi:Diskusi: Adakahbentuklaindarif x yang memenuhi definisi di atas? Pada gambar 2 di atas, berapakah nilai limit f x bila x mendekati titik c. Prinsip Apit. Sifat-Sifat Limit Fungsi Trigonometri Apakah limit kirinya ada? Fenomena ini mendasari konsep limit di takhinggatanpa batas.

Misalkan f terdefinisi pada a, b yang memuattitik c. Suatu polinom p x kontinu pada seluruh R. Fungsi rasional p x , p x dan q x polinom , kontinu pada seluruhq x daerah definisinya.

Contoh 2 Tunjukkan f mempunyaititik tetap. Tunjukkan selalu terdapat dua titik pada cincin kawat melingkar yang temperaturnyasama. Pada pukul Pk 4. Keesokan harinya dia menuruni gunung tersebutmulai Pk 5. Tunjukkan bahwa ada titik pada jalanyang dilaluinya yang menunjukkan waktu yang sama saat naik dan turun.

Apakah yang dimaksudkan dengan garis singgung di titik P? Euclides memberi gagasan garis singgung adalah garis yang memotongkurva tersebut di satu titik, tetapi bgm dengan kurva ketiga di atas? Untuk mendefinisikan pengertian garissinggung secara formal, perhatikanlah gambardi samping kiri. Garis talibusur m 1menghubungkan titik P dan Q 1 padakurva.

Selanjutnya titik Q 1 kita gerakkanmendekati titik P. Saat sampai di posisiQ 2 , talibusurnya berubah menjadi garism 2. Agar fenomena ini dapat dirumuskan secaramatematis, perhatikan kembali gambardisebelah kiri. Keduanya mempunyai rumusan matematika yang sama. Pada kehidupan sehari-hari, asih banyak sekali masalah-masalah fisis yangmempunyai model matematika yang sama dengan rumus di atas. Untukitu, dalam matematika diperkenalkan konsep baru yang disebut turunan.

Massa sepotong kawat 1 dimensi yang panjangnya sejauh x cm dariujung kirinya adalah x 3 gram. Berapa rapat massanya pada posisi 3cm dari ujung kirinya? Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikuta. Tentukan pers. Seekor laba-laba menunggunya di titik 4, 0. Tentukan jarak antarakeduanya pada saat pertama kali saling melihat. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut: 4xa. Cari laju pertambahan volumenya pada sat sisinya 20 cm.

Perhatikan gambar roda-piston di samping. Tentukan kedudukan titik P setiap saat. Tentukan ordinat dari titik Q setiap saat. Tentukan kecepatan gerak titik Q. Dua buah kapal bertolak dari titik yang sama. Seberapa cepatmereka berpisah setelah 3 jam?

Contoh: 1. Kapan kecepatannya nol? Kapan kecepatannya positif? Kapan dia bergerak mundur? Kapan percepatannya positif?

Ilustrasikan gerak partikel tersebut2. Akan dicari persamaan garis singgungnyayang melalui titik 2, 1. Masalah: bagaimana mencaripersamaan tersebut? Pada bentuk ini, variabel x dan y tercampur dalam suatu ekspresi. Contoh: a. Carilah dydx dan d2 ydaridx 2a. Perhatikan grafik di samping kiri. Limit berikut merupakan suatu turunan.

Tentukan fungsi asalnya dan turunannya menggunakan aturan turunan. Sebuah kotak baja berbentuk kubus, tebal dindingnya 0,25 cm dan volumenya 40cm 3.

Gunakan diferensial untuk mengaproksimasi volume bahannya. Bilatinggi kerucut 12 dm dan jari-jari atasnya 6 dm, tentukan laju permukaan air naikpada saat tinggi air 4 dm. Pesawat kedua bergerak ke timur dan melintasiBandung 15 menit kemudian. Bila keduanya terbang dengan ketinggian yangsama, seberapa cepat mereka berpisah pada saat Pk Sebuah tongkat panjang 20 dm bersandar di dinding.

Pada saat ujungbawahnya berjarak 4 dm dari dinding, seberapa cepat ujung tangga atas bergesermenuruni dinding. Seberapa cepatpermukaan air naik pada saat tinggi air 30 cm? Tentukan titk 2 ekstrim dari fungsi-fungsi berikut:a. Carilah dua buah bilangan tak negatif yang jumlahnya 10 dan hasilkalinya maksimum.

LT3 HEALING CODES PDF

DIKTAT KALKULUS 1

Aturan berikut dipakai menentukan jenis titik kritis: Pengujian ekstrim lokal: Mis. Pengujian kecekungan: Mis. Sebuah surat akan diketik pada kertas dengan batas-batas seperti pada gambar di samping. Bila luas tulisan 50 cm2, Berapa ukuran x dan y supaya luas kertas seminimum mungkin.

VNX UNIFIED STORAGE DEPLOYMENT AND MANAGEMENT PDF

MATERI KULIAH KALKULUS 2

.

Related Articles